Иглоподобные листовые органы хвойных. Часть I. Моделирование периметра поперечного сечения иглы. С. 73–91

УДК

582.475:581.45:57.087(470.13)

DOI:

10.37482/0536-1036-2024-3-73-91

Аннотация

Несмотря на наличие измерительных систем, позволяющих оценивать площадь поверхности листовых органов высших растений, потребность в простых стандартных методах определения этого показателя остается для физиологов растений актуальной. В основе построенных на геометрии отдельной хвоинки методов оценки площади поверхности иглоподобных листовых органов хвойных лежит общий принцип – вычисление площади поверхности хвоинки как произведения ее длины на периметр ее поперечного сечения. Это делает периметр поперечного сечения одним из наиболее важных параметров, необходимых для характеристики площади поверхности хвоинки. Сильная изменчивость данного параметра в зависимости от вида обусловливает необходимость разработки индивидуальных моделей поперечного сечения отдельных хвоинок. Цель исследования – создать универсальную модель оценки периметра поперечного сечения иглы, не зависящую от видовой принадлежности дерева. Для практической реализации поставленной цели был предложен метод оценки периметра поперечного сечения иглы, основанный на известном факте, что любая замкнутая линия трансформируема в эквивалентную окружность, при этом длина замкнутой линии не изменяется. Периметр эквивалентной окружности может быть связан с параметрами геометрической фигуры до трансформации. Такой подход позволяет связать ширину и толщину поперечного сечения иглы с его периметром. Разработанная универсальная модель поперечного сечения иглы была верифицирована на поперечных срезах хвои пихты сибирской (Abies sibirica L.) и можжевельника обыкновенного (Juniperus communis L.). Образцы хвои указанных древесных растений отобраны в чернично-сфагновом ельнике в бореальной зоне северо-востока европейской части России (Княжпогостский район, Республика Коми). Статистический анализ показал значимость и адекватность модели. Она может применяться для оценки периметра игл хвойных независимо от их видовой принадлежности. При этом точность оценки сравнима с точностью непосредственного измерения периметра методом кусочно-линейной аппроксимации.

Сведения об авторах

С.И. Тарасов, канд. биол. наук; ResearcherID: A-7112-2016, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2081-5090
Н.В. Герлинг*, канд. биол. наук; ResearcherID: Q-2273-2015, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5224-8452
Институт биологии Коми научного центра УрО РАН, ул. Коммунистическая, д. 28, г. Сыктывкар, Россия, 167982; tarasov@ib.komisc.ru, gerling@ib.komisc.ru*

Ключевые слова

хвойные, площадь поверхности иглы, периметр поперечного сечения иглы, эквивалентный радиус, моделирование

Для цитирования

Тарасов С.И., Герлинг Н.В. Иглоподобные листовые органы хвойных. Часть I. Моделирование периметра поперечного сечения иглы // Изв. вузов. Лесн. журн. 2024. № 3. С. 73–91. https://doi.org/10.37482/0536-1036-2024-3-73-91

Литература

1. Уткин А.И., Ермолова Л.С., Уткина И.А. Площадь поверхности лесных растений: сущность, параметры, использование. М.: Наука, 2008. 292 с. 

2. Цельникер Ю.Л. Упрощенный метод определения поверхности хвои сосны и ели // Лесоведение. 1982. № 4. С. 85–88. 

3. Цельникер Ю.Л., Ельчина Л.М. Упрощенный метод определения площади поверхности хвои лиственницы // Лесоведение. 1996. № 3. С. 86–91. 

4. Эзау К. Анатомия семенных растений. М.: Мир, 1980. Кн. 2. 400 с. 

5. Bond-Lamberty B., Wang C., Gower S.T. The Use of Multiple Measurement Techniques to Refine Estimates of Conifer Needle Geometry. Canadian Journal of Forest Research, 2003, vol. 33, no. 1, pp. 101–105. https://doi.org/10.1139/x02-166

6. Bertalanffy von L. Basic Concepts in Quantitative Biology of Metabolism. Helgoländer Wissenschaftliche Meeresuntersuchungen, 1964, vol. 9, pp. 5–37. https://doi.org/10.1007/BF01610024

7. Bookstein F.L. Morphometric Tools for Landmark Data. Geometry and Biology. Cambridge University Press, 1992. 435 p. https://doi.org/10.1017/CBO9780511573064

8. Courant R., Robbins H. What is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods. Oxford University Press, 1996. 592 p. https://doi.org/10.1093/oso/9780195105193.001.0001

9. Dewitte K., Fierens C., Stöckl D., Thienpont L.M. Application of the BlandAltman Plot for Interpretation of Method-Comparison Studies: a Critical Investigation of its Practice. Clinical Chemistry, 2002, vol. 48, iss. 5, pp. 799–801. https://doi.org/10.1093/clinchem/48.5.799

10. Giavarina D. Understanding Bland Altman Analysis. Biochemia Medica, 2015, vol. 25, iss. 2, pp. 141–151. http://dx.doi.org/10.11613/BM.2015.015

11. Gould S.J. Allometry and Size in Ontogeny and Phylogeny. Biological Reviews, 1966, vol. 41, pp. 587–640. https://doi.org/10.1111/j.1469-185X.1966.tb01624.x

12. Katsuno M., Hozumi K. Needle Area Measurement by the Cut Method and Estimation of Specific Leaf Area in Cryptomeria japonica. Ecological Research, 1987, vol. 2, pp. 203–213. https://doi.org/10.1007/BF02349774

13. Kerner H., Gross E., Koch W. Structure of the Assimilation System of a Dominating Spruce Tree (Picea abies (L.) Karst.) of Closed Stand: Computation of Needle Surface Area by Means of a Variable Geometric Needle Model. Flora, 1977, vol. 166, iss. 5, pp. 449–459. https://doi.org/10.1016/S0367-2530(17)32165-5

14. Krüssmann G. Die Nadelgehölze. Eine Nadelholzkunde für die Praxis. 3rd ed., revised. Berlin, Paul Parrey Verlag, 1979. 264 p. (In Germ.).

15. Krüssmann G. Handbuch der Nadelgehölze. Berlin, Hamburg, Paul Parey Verlag, 1972. 366 p. (In Germ.).

16. Lin J., Sampson D.A., Deckmyn G., Ceulemans R. Significant Overestimation of Needle Surface Area Estimates Based on Needle Dimensions in Scots Pine (Pinus sylvestris). Canadian Journal of Botany, 2002, vol. 80, no. 9, pp. 927–932. https://doi.org/10.1139/b02-081

17. Maertens R., Rousseau R. Een Nieuwe Benaderde Formule voor de Omtrek van een Ellips. Wiskunde & Onderwijs, 2000, vol. 26, pp. 249–258. (In Dutch).

18. Mosimann J.E. Size Allometry: Size and Shape Variables with Characterizations of the Lognormal and Generalized Gamma Distributions. Journal of the American Statistical Association, 1970, vol. 65, iss. 330, pp. 930–945. http://dx.doi.org/10.1080/01621459.1970.10481136

19. NCSS Statisticfl Software. Chapter 204. Bland-Altman Plot and Analysis. Available at: https://www.ncss.com/wp-content/themes/ncss/pdf/Procedures/NCSS/Bland-Altman_Plot_and_Analysis.pdf (accessed: 18.04.22)

20. Pólya G., Szegö G. Isoperimetric Inequalities in Mathematical Physics. Princeton, Princeton University Press, vol. 27, 1951. 279 p. https://doi.org/10.1515/9781400882663

21. Zwillinger D. CRC Standard Mathematical Tables and Formulas. Chapman and Hall/CRC Press, 2002. 928 p. https://doi.org/10.1201/9781420035346