Моделирование движения древесностружечных материалов в цилиндроконических бункерах

УДК

621.039.546:621.039.52.034.3

DOI:

10.17238/issn0536-1036.2018.2.97

Аннотация

Представлены результаты экспериментально-аналитических исследований движения в цилиндроконическом бункере измельченной древесины, которая рассматривается как сыпучая среда с эффективной вязкостью, зависящей от физико-механических свойств частиц древесины (коэффициентов внутреннего и внешнего трения). Для описания движения частиц такого материала получены уравнения, аналогичные уравнениям Навье–Стокса, и необходимые для их решения граничные условия, учитывающие проскальзывание частиц на стенках бункера. Предложены универсальные граничные условия для вихревой функции и функции тока для частиц, движущихся вдоль вертикальных и наклонных стенок бункера, основанные на использовании физико-механических свойств измельченной древесины и ее продуктов. Это дает возможность аналитически описывать движение сыпучих сред в бункерах с одним центральным разгрузочным отверстием, что существенно снижает затраты на создание систем для транспортировки аналогичных сред в различных технологических процессах. Эксперименты проведены на моделях и реальных цилиндроконических бункерах пневмотранспортных систем с учетом критериев теории подобия, что позволило получить согласующиеся между собой данные, характеризующие влияние угла наклона конической части бункера, диаметра разгрузочного отверстия и физико-механических свойств среды на процесс гравитационного движения измельченной древесины и продуктов на ее основе. Предложены зависимости для расчета скорости проскальзывания древесных частиц на стенках бункера, а также изменения скорости частиц в сыпучей среде на оси бункера, на его входной и выходной границах. Результаты расчетов процессов, протекающих в бункере пневмотранспортной системы, полученные с использованием предложенных уравнений движения и универсального граничного условия для вихревой функции, и экспериментальные данные хорошо согласуются между собой, что позволяет проводить сравнительный анализ технико-экономической эффективности различных проектных решений.

Сведения об авторах

В.В. Лозовецкий, д-р техн. наук, проф.
А.А. Шадрин, д-р техн. наук, проф.
С.А. Катков, асп.
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (Мытищинский филиал), 1-я Институтская ул., д. 1, г. Мытищи, Московская область, Россия, 141005; e-mail: Lozovetsky@mail.ru, Shadrin@mgul.ac.ru, KatkovSA@ya.ru

Ключевые слова

древесностружечные материалы, квазиньютоновская жидкость, коэффициенты внутреннего и внешнего трения, коэффициент кажущейся вязкости, функция тока, вихревая функция

Для цитирования

Лозовецкий В.В., Шадрин А.А., Катков С.А. Моделирование движения древесностружечных материалов в цилиндроконических бункерах // Лесн. журн. 2018. № 2. С. 97–108. (Изв. высш. учеб. заведений). DOI: 10.17238/issn0536-1036.2018.2.97

Литература

1. Гениев Г.А. Вопросы динамики сыпучей среды. М.: Госстройиздат, 1958. 122 с.
2. Дженике Э.В., Иогансон Д.Р., Карсон Д.В. Нагрузка на бункеры. Ч. 2. Основные понятия // Труды Американского общества инженеров-механиков. Сер. В. «Конструирование и технология машиностроения». М.: Мир, 1973. № 2. С. 254–258.
3. Крымасов В.Н. Сыпучая среда как модель неньютоновской жидкости // Вопросы атомной науки и техники. Сер. «Атомно-водородная энергетика и технология». М., 1980. Вып. 2. С. 138–141.
4. Крымасов В.Н. Движение сыпучей среды как неньютоновской жидкости: отчет ИАЭ. Инв. № 35/248182. 1982.
5. Крымасов В.Н., Лозовецкий В.В., Мордвинцев В.М. Расчет движения шаровых твэлов в активной зоне ВТГР // Вопросы атомной науки и техники. Сер. «Атомно-водородная энергетика и технология». М., 1990. Вып. 2. С. 44–46.
6. Лозовецкий В.В., Крымасов В.Н. Гидромеханические и тепловые процессы в ядерных реакторах с микротвэльным топливом. М.: ВИНИТИ РАН, 2003. С. 326–329. 7. Николаевский В.Н. Определяющие уравнения пластического деформирования сыпучих сред // Прикладная математика и механика. 1971. Т. 35, № 6. С. 1070–1082.
8. Поттер Д. Вычислительные методы в физике: пер. с англ. М.: Мир, 1975. 392 с.
9. Ревуженко А.Ф. Механика упруго-пластических сред и нестандартный анализ. Новосибирск: Изд-во НГУ, 2000. 426 с.
10. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: в 3 т. Т. 3. М.: Наука, 1969. 421 с.
11. Bedenig D. Ein theoretisches Model zur Beschreibung des Kugelhaufen-Fliessverhaltens im Core eines Kugelhaufen-Reaktors // Nuclear Engineering and Design. 1967. Vol. 6, iss. 5. Pp. 479–488.
12. de Josselin de Jong G. The Double Sliding, Free Rotating Model for Granular Assemblies // Geotechnique. 1971. Vol. 21, iss. 2. Pp. 155–163.
13. Drucker D.C., Prager W. Soil Mechanics and Plastic Analysis or Limit Design // Quarterly of Applied Mathematics. 1952. Vol. 10, iss. 2. Pp. 157–165.
14. Goodman M.A., Cowin S.C. A Continuum Theory for Granular Materials // Archive for Rational Mechanics and Analysis. 1972. Vol. 44, iss. 4. Pp. 249–266.
15. Hill R. The Mathematical Theory of Plasticity. Oxford: Clarendon Press, 1956. 355 p.
16. Lilly D.K. On the Computational Stability of Numerical Solutions of Time-Dependent Non-Linear Geophysical Fluid Dynamics Problems // Monthly Weather Review. 1965. Vol. 93, no. 1. Pp. 11–26.
Поступила 24.09.17

Ссылка на английскую версию:

Simulation of Chipboard Materials Motion in the Cylindrical-Conical Bunkers

UDC 621.039.546:621.039.52.034.3
  
DOI: 10.17238/issn0536-1036.2018.2.97

Simulation of Chipboard Materials Motion in the Cylindrical-Conical Bunkers

V.V. Lozovetskiy, Doctor of Engineering Sciences, Professor
A.A. Shadrin, Doctor of Engineering Sciences, Professor
S.A. Katkov, Postgraduate Student
Mytishchi Branch of Bauman Moscow State Technical University, 1-ya Institutskaya ul., 1, Mytishchi, Moscow region, 141005, Russian Federation; e-mail: Lozovetsky@mail.ru, Shadrin@mgul.ac.ru, KatkovSA@ya.ru

The paper presents the results of experimental and analytical studies of hogged wood motion in a cylindrical-conical bunker. This material is considered as a granular medium with an effective viscosity depending on the physical and mechanical properties of wood particles (coefficients of internal and external friction). To describe the motion of particles of such a material, the authors have obtained the equations similar to the Navier–Stokes equations, and the boundary conditions necessary for their solution, taking into account the sliding motion of particles on the walls of the bunker. The universal boundary conditions for the vortex and flow functions for particles moving along the vertical and inclined walls of the bunker are proposed. These conditions are based on the use of physical and mechanical properties of hogged wood and its products. This allows analytically describing the movement of gran-ular media in bins with one central discharge port, which significantly reduces the cost of creating systems for transporting similar media in various technological processes. The experiments are carried out on models and real cylindrical-conical bunkers of pneumatic transport systems, taking into account the criteria of similarity theory. This helps us to obtain consistent data characterizing the influence of the angle of inclination of the conical part of the bunker, a diameter of the discharge port and physical and mechanical properties of the medium on the process of gravitational motion of hogged wood and products on its basis. The dependences for calculating the slip velocity of wood particles on walls of the bunker, and changes of speed of particles in the granular medium in the hopper axis, its input and output boundaries are presented. The results of calculations of processes taking place in the bunker of the pneumatic transport system, obtained using the proposed equations of motion and the universal boundary condition for the vortex function, and experimental data are in good agreement. This allows carrying out a comparative analysis of the technical and economic efficiency of various design solutions. Keywords: chipboard material, qasi-Newtonian fluid, coefficients of internal and external friction, ratio of apparent viscosity, flow function, vortex function.

REFERENCES

1. Geniev G.A. Voprosy dinamiki sypuchey sredy [Problems of the Dynamics of the Granular Medium]. Moscow, Gosstroyizdat Publ., 1958. 122 p. (In Russ.)
2. Jenike A.W., Johanson J.R., Carson J.W. Bin Loads. Part 2: Concepts. Transactions of the American Society of Mechanical Engineers. Ser. B: Journal of Engineering for Industry, 1973, vol. 95, iss. 1, pp. 1–5.
3. Krymasov V.N. Sypuchaya sreda kak model' nen'yutonovskoy zhidkosti [Granular Medium as a Model of Non-Newtonian Fluid]. Voprosy atomnoy nauki i tekhniki. Ser.: Atomno-vodorodnaya energetika i tekhnologiya [Problems of Atomic Science and Technology], 1980, no. 2, pp. 138–141.
4. Krymasov V.N. Dvizhenie sypuchey sredy kak nen'yutonovskoy zhidkosti: otchet IAE. Inv. № 35/248182 [The Motion of a Granular Medium as a Non-Newtonian Fluid: a Report of the Kurchatov Institute, No. 35/248182]. Moscow, 1982.
5. Krymasov V.N., Lozovetskiy V.V., Mordvintsev V.M. Raschet dvizheniya sharovykh tvelov v aktivnoy zone VTGR [Calculation of the Motion of Spherical Fuel Elements in the Active Zone of HTGR]. Voprosy atomnoy nauki i tekhniki. Ser.: Atomno-vodorodnaya energetika i tekhnologiya [Problems of Atomic Science and Technology], 1990, no. 2, pp. 44–46.
6. Lozovetskiy V.V., Krymasov V.N. Gidromekhanicheskie i teplovye protsessy v yadernykh reaktorakh s mikrotvel'nym toplivom [Hydro-Mechanical and Thermal Processes in Nuclear Reactors with Micro-Pebble Fuel]. Moscow, All-Russ. Institute of Scientific and Technical Information RAS Publ., 2003. 326–329 p. (In Russ.)
7. Nikolaevskiy V.N. Opredelyayushchie uravneniya plasticheskogo deformirovaniya sypuchikh sred [Defining Equations of Plastic Deformation of the Granular Media]. Prikladnaya matematika i mekhanika [Journal of Applied Mathematics and Mechanics], 1971, vol. 35, no. 6, pp. 1070–1082.
8. Potter D. Computational Physics. London, Wiley, 1973. 304 p.
9. Revuzhenko A.F. Mekhanika uprugo-plasticheskikh sred i nestandartnyy analiz
[Mechanics of Elastic-Plastic Media and Non-Standard Analysis]. Novosibirsk, NSU Publ., 2000. 426 p. (In Russ.)
10. Fikhtengol'ts G.M. Kurs differentsial'nogo i integral'nogo ischisleniya. v 3 t. [The Course of Differential and Integral Calculus. In 3 Vol.]. Moscow, Nauka Publ., 1969. 421 p. (In Russ.)
11. Bedenig D. Ein theoretisches Model zur Beschreibung des Kugelhaufen-Fliessverhaltens im Core eines Kugelhaufen-Reaktors. Nuclear Engineering and Design,1967, vol. 6, iss. 5, pp. 479‒488.
12. de Josselin de Jong G. The Double Sliding, Free Rotating Model for Granular Assemblies. Geotechnique, 1971, vol. 21, iss. 2, pp. 155–163.
13. Drucker D.C., Prager W. Soil Mechanics and Plastic Analysis or Limit Design. Quarterly of Applied Mathematics, 1952, vol. 10, iss. 2, pp. 157–165.
14. Goodman M.A., Cowin S.C. A Continuum Theory for Granular Materials. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 1972, vol. 44, iss. 4, pp. 249–266.
15. Hill R. The Mathematical Theory of Plasticity. Oxford, Clarendon Press, 1956. 355 p.
16. Lilly D.K. On the Computational Stability of Numerical Solutions of Time-Dependent Non-Linear Geophysical Fluid Dynamics Problems. Monthly Weather Review,1965, vol. 93, no. 1, pp. 11–26.

Received on September 24, 2017

---

For citation: Lozovetskiy V.V., Shadrin A.A., Katkov S.A. Simulation of Chipboard Materials Motion in the Cylindrical-Conical Bunkers. Lesnoy zhurnal [Forestry journal], 2018, no. 2, pp. 97–108. DOI: 10.17238/issn0536-1036.2018.2.97