К вопросу построения модели ажиотажного спроса

УДК

DOI:

Аннотация

Предложена модификация модели распространения «эпидемии» Кермака–МакКендрика для использования при прогнозировании развития ажиотажного спроса. Здоровыми можно считать участников рынка, не делающих запасы нужного товара, больными («зараженными») — поддавшихся панике. Использование этой модели для описания ажиотажного спроса позволяет, подобрав интенсивность заражения и выздоровления, прогнозировать динамику зараженных (поддавшихся панике), но никоим образом не позволяет прогнозировать изменение цены. Модифицированная модель дает возможность прогнозировать динамику изменения цены на товар при ажиотажном спросе. Ажиотажный спрос возможен как на потребительском рынке, так и на рынке промышленной продукции, если этот рынок близок к рынку совершенной конкуренции, а ценовым регулятором является баланс между спросом и предложением. К таким рынкам и товарам можно отнести пиломатериалы, целлюлозу, картон, бумагу. К уравнениям Кермака–МакКендрика, описывающим распространение эпидемии, добавлено уравнение, отражающее баланс спроса и предложения на рынке товара. Интенсивность «заболевания» и «выздоровления» рассматривают как линейные функции цены. Модифицированная модель содержит пять настраиваемых параметров (коэффициентов), для определения которых необходимо, по крайней мере, пять наблюдений изменения спроса. На примере гофрированного картона рассмотрено численное решение системы дифференциальных уравнений модифицированной модели. Установлено, что применение подобной модели позволяет прогнозировать изменение цены при наличии, по крайней мере, пяти наблюдений изменения спроса.

Сведения об авторах

© С.В. Ершов, канд. техн. наук, доц.

Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова,
наб. Северной Двины, д. 17, Архангельск, Россия, 163002;
е-mail: svershov@gmail.com

Ключевые слова

Литература

1. Данич В.Н. Моделирование быстрых социально-экономических процессов. Луганск: Изд-во ВНУ им. В. Даля, 2004. 304 с.
2. Kermack W.O., McKendrick A.G. Contributions to the mathematical theory of epidemies // Proceeding of the Royal Society. 1927. Vol. 115.

Ссылка на английскую версию:

UDC 338.27: 330.46

Revisited the Constructing a Model of an Excessive Demand

S.V. Ershov, Candidate of Engineering, Associate Professor

Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov, Naberezhnaya Severnoy Dviny, 17, Arkhangelsk, 163002, Russia; е-mail: svershov@gmail.com

A modification of the Kermack - McKendrick epidemic model for forecasting the development of an excessive demand is introduced. We can consider market participants do not lay in a stock the necessary goods as “healthy”, “sick” participants are struck with panic. The use of this model for description of the excessive demand and the selection of the intensity of “infection” and “recovery” allow predicting the dynamics of the "infected" (panicked) participants, but do not predict the price change. The modified model allows predicting the dynamics of price change of goods at an excessive demand. An excessive demand is possible both in the consumer market and the market of industrial products, if this market is similar to the market of perfect competition and a price regulator is the balance between supply and demand. These markets and products include lumber, pulp, cardboard, paper. To the equations of Kermack - McKendrick epidemic model one more equation reflecting the balance of supply and demand in the commodity market is added. The intensity of "disease" and "recovery" is considered as the linear functions of a price. The modified model contains five adjustable parameters (coefficients). Their determination requires, at least, five observations of change in demand. On the example of the corrugated cardboard the computational solution of the differential equation system of the modified model is given. Application of the modified model and at least five observations of change in demand allow predicting the price change.

Keywords: demand, supply, price, excessive demand, demand elasticity.

REFERENCES

1. Danich V.N. Modelirovanie bystryh social'no-jekonomicheskih processov [Modeling of Rapid Social and Economic Processes]. Lugansk, 2004. 304 p.

2. Kermack W.O., McKendrick A.G. Contributions to the Mathematical Theory of Epidemies. Proc. Royal Society. London, 1927, vol. 115, 700 p.

Received on March 03, 2014