Расчет объема опилок при раскрое бревна

УДК

DOI:

Аннотация

Рациональное использование природных ресурсов – важный фактор экономического успеха современных предприятий. В значительной мере это относится и к лесопильным предприятиям лесопромышленного комплекса России. Цель процесса лесопиления состоит в получении пиломатериалов различного назначения и технологической щепы из круглых лесоматериалов. При оптимизации распила древесины необходимо учитывать все продукты лесопиления, в том числе щепу и опилки. В работе были поставлены задачи расчета объема опилок при распиле бревна, которое моделируется в виде цилиндра, усеченного конуса и параболоида вращения. Для решения этих задач использованы методы математического анализа и аналитической геометрии, которые были реализованы в виде специального программного модуля. В моделях учтены развальный и брусово-развальный способы распила, которые востребованы на всех современных линиях лесопиления. Учтена также различная толщина пропила при первом и втором проходах. Несмотря на то, что модель бревна в виде параболоида вращения сложнее и точнее, чем в виде усеченного конуса, на ее основе получены более простые формулы для расчета объема пропила, что важно, поскольку расчет объема опилок выполняется для каждого постава в генераторе поставов. Предложенные для расчета объемов опилок формулы используются в системе планирования лесопильного производства, в качестве базовой выбрана модель в виде параболоида вращения. Формулы дают более точные результаты по сравнению с используемыми на предприятии, погрешность вычисления которых составляет более 1...2 %.

Сведения об авторах

© И.В. Архипов, магистр

В.А. Кузнецов, д-р техн. наук, проф.

Петрозаводский государственный университет, пр. Ленина, 33, г. Петрозаводск,

Республика Карелия, Россия, 185910; е-mail: alien_aria@mail.ru;

Ключевые слова

Литература

1. Архипов И.В. Математические модели раскроя лесосырья в задачах планирования и управления лесопильным производством // Учен. зап. Петр. ГУ. 2013.
Вып. 8(137). С. 93–97.

2. Архипов И.В. Математические модели и опыт реализации системы планирования раскроя лесосырья // Вестн. СПбГУ. 2014. Сер. 10, вып. 3. С. 82–92.

3. Воронин А.В., Кузнецов В.А., Шабаев А.И., Архипов И.В., Кашевник А.М. Разработка и реализация системы планирования лесопильным производством //
Тр. СПИИРАН. 2012. С. 400–415.

4. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. 2-е изд., перераб. М: Изд-во МГУ, 1985. Ч.1. 662 с.

5. Погорелов А.В. Аналитическая геометрия. 3-е изд. М.: Наука, 1968. 176 с.

6. Урбан А.Р., Кузнецов В.А Математические модели и методы учета сроков продукции в задаче раскроя тамбуров бумагоделательных машин // Учен. зап.
ПетрГУ. 2014. Вып. 4 (141). С. 112–115.

7. Урбан А.Р. Решение задачи поиска оптимального столбца в условиях оптимального раскроя бумажного полотна // Вестн. СПбГУ. 2014. Сер. 10, вып. 4.
С. 71–81.

8. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. 6-е изд. М.: Наука, 1968. Т. 1. 422 с.

9. Шабаев А.И., Косицын Д.П., Шабалина И.М., Архипов И.В., Апанасик Ю.А. «Облачные» сервисы оптимального планирования для предприятий ЦБП и ЛПК // Автоматизация в пром-сти. 2013. № 4. С. 19–24.

10. A Wolfram Research Company Wolfram Alpha's knowledge base. A Wolfram Research Company. URL: http://www.wolframalpha.com

Ссылка на английскую версию:

UDC 674.093:658.567

Calculation of Total Sawdust Volume After a Log Sawing

I. V. Arhipov, Master

V.A. Kuznetsov, Doctor of Engineering, Professor

Petrozavodsk State University, Lenina, 33, Petrozavodsk, Republic of Karelia, , 185910, Russia; е-mail: alien_aria@mail.ru; е-mail: kuznetcv@mail.ru

Rational use of nature resources is important factor of economic success of modern enterprises. Substantially it belongs to the sawing enterprises, the most characteristic for timber industry complex of Russia. The aim of the sawing process consists in processing round wood into sawn lumber, as well as technological wood chips. By optimization of wood sawing it is necessary to consider all products of sawmilling, including technological chip and sawdust. In work problems of calculation of sawdust volume during the log sawing were defined, in a case when the log is modeled in the form of the cylinder, the truncated cone and a rotation paraboloid. For their solution it was used methods of the mathematical analysis and analytical geometry which were implemented in the form of the special program module. As a way of a log sawing in models were considered split-method, and also brick and split-method, that meets requirements of all modern lines of sawmilling. Also various thickness is considered during sawing at the first and at the second pass at log sawing. It should be noted that in spite of the fact that the log model in the form of a rotation paraboloid is more difficult and more exact, than in the form of the truncated cone, a formula for calculation of volume of saw dust turned out simpler that is important as calculation of sawdust volume is carried out for everyone a sawing schedule in the sawing schedule generator. The received calculations are used in system of planning of sawing production, as model the model in the form of a rotation paraboloid was chosen. Formulas yield more exact result for calculation of sawdust volume in comparison with used at the enterprise which error of calculation makes more 1-2%.

Keywords: log sawing, amount of dust, optimization, paraboloid of revolution, calculations of integrals.

REFERENCES

1. Arkhipov I. V. Matematicheskie modeli raskroya lesosyr'ya v zadachakh planirovaniya i upravleniya lesopil'nym proizvodstvom [Mathematical Models of Wood Sawing in Tasks of Sawmill Planning and Managing]. 2013, vol. 8(137), pp. 93–97.

2. Arkhipov I.V. Matematicheskie modeli i opyt realizatsii sistemy planirovaniya raskroya lesosyr'ya [Mathematical Models and Experience of Implementation of Sawmill Planning System]. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universtiteta, 2014, vol. 3, pp. 82–92.

3. Voronin A.V., Kuznetsov V.A., Shabaev A.I., Arkhipov I.V., Kashevnik A.M. Razrabotka i realizatsiya sistemy planirovaniya lesopil'nym proizvodstvom [Development and Implementation of Sawmill Planning System]. St. Petersburg, 2012, pp. 400–415.

4. Il'in V.A., Sadovnichiy V.A., Sendov Bl.Kh. Matematicheskiy analiz [Mathematical Analysis]. Moscow, 1985. 662 p.

5. Pogorelov A.V. Analiticheskaya geometriya [Analytics Geometry]. Moscow, 1968. 176 p.

6. Urban A.R., Kuznetsov V.A. Matematicheskie modeli i metody ucheta srokov produktsii v zadache raskroya tamburov bumagodelatel'nykh mashin [Mathematical Models and Methods of the Accounting of Production Terms in a Sawing Problem of Tambours of Paper Machines]. Uchenye zapiski Petrozavodskogo gosudarstvennogo universiteta [Memoir of Petrozavodsk State University]. 2014, vol. 4 (141), pp. 112–115.

7. Urban A.R. Reshenie zadachi poiska optimal'nogo stolbtsa v usloviyakh optimal'nogo raskroya bumazhnogo polotna [Solution of the Problem of Finding the Optimal Column in Conditions of Optimal Cutting the Huckaback]. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universtiteta, 2014, vol. 4, pp. 71–81.

8. Fikhtengol'ts G.M. Osnovy matematicheskogo analiza [Basics of Mathematical Analyses]. Moscow, 1968, vol. 1, 422 p.

9. Shabaev A.I., Kositsyn D.P., Shabalina I.M., Arkhipov I.V., Apanasik Yu.A. «Oblachnye» servisy optimal'nogo planirovaniya dlya predpriyatiy TsBP i LPK [«Cloud» Services of Optimal Planning for Pulp and Paper Industry and for Wood Processing Industry]. Moscow, 2013, no. 4, pp. 19–24.

10. A Wolfram Research Company Wolfram Alpha's knowledge base. Available at: http://www.wolframalpha.com

Received on July, 01, 2014