Стохастические закономерности операционных циклов лесопильных рам

УДК

621.311

DOI:

Аннотация

Характерной особенностью процессов деревообработки является то, что в них постоянно проявляется воздействие различных случайных факторов. Поэтому для более полного изучения основных закономерностей функционирования производственных процессов на деревообрабатывающих предприятиях необходимо рассматривать их как разновидности случайных процессов. Одним из наиболее энергоемких деревообрабатывающих производств является лесопильное производство. При этом лесопильная рама, со сравнительно небольшой околостаночной механизацией составляющая отдельный участок, как наиболее мощный электроприемник в значительной степени определяет характер его электропотребления. Цель настоящей статьи —установление вероятностных закономерностей рабочих циклов распиловки древесины на лесопильных рамах.

Сведения об авторах

© Агеев С.П., д-р техн. наук, доц.

Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова,
наб. Северной Двины, 17, г. Архангельск, Россия, 163002
E-mail: doctor.mart11@mail.ru

Ключевые слова

лесопильная рама, рабочий цикл лесопильной рамы, система массо-вого обслуживания, плотность распределения вероятностей, дифференциальные уравнения, преобразование Лапласа, теорема свертывания, геометрические характе-ристики распиливаемого сырья

Литература

1. Агеев С.П., Мелехов В.И. Вероятностная модель производственного процесса лесопильного цеха // Актуальные проблемы развития лесного комплекса: материалы Междунар. науч.-техн., конф. 8–10 декабря 2009 г. Вологда, 2010. С. 91–93.

2. Агеев С.П. Математическое моделирование процессов распиловки древесины // СПбЛТА. Вып.179. СПб: ЛТА, 2007. С. 142–152.

3. Агеев С.П. Показатели энергоиспользования лесопильных рам // Лесн. журн. 2009. № 3. С. 131 — 138. (Изв. высш. учеб. заведений).

4. Варфоломеев Ю.А., Дружинин И.С., Дьячков Ю.А. Справочник по лесопиле-нию / Под ред. А.М. Копейкина. М.: Экология, 1991. 496 с.

5. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные прило-жения: учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 2000. 480 с.

6. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979. 432 с.

7. Римский-Корсаков Б.С. Операционное исчисление. М.: Высш. шк., 1960. 146 с.

Ссылка на английскую версию:

Stochastic Pattern of the Sash Operating Cycles

Stochastic Pattern of the Sash Operating Cycles
Ageev S.P., Doctor of Engineering, Associate Professor

Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov, Naberezhnaya Severnoy Dviny, 17, Arkhangelsk, 163002, Russia
E-mail: doctor.mart11@mail.ru

The feature of woodworking is the appearing of forcing of various random factors actually. Therefore, for total analysis of basic regularity of the functioning flow process at woodworking enterprises these processes must be considered as the variety of random processes. One of the most energyintensive carpentry is the sawmill generating. The sash with relatively small nearby machine mechanization is a separate plot, and as the most powerful electric collector, largely determines the nature of power. The purpose of this article is to establish the probability of timber sawing operational cycles on the sashes.

The mathematical model of loading the cutting device of the main sash drive is offered for carrying out the researches. According to this model, the sash is considered as a system of queueing. For the sawing length analysis of specific logs the step method has been used, designed by A.K. Erlang.

Using the ordered model, the distribution law of the operational cycle period of the sash has been found, the dependence of distribution law from the sash characteristic quantity and the geometric parameters of cutting raw materials has been shown.

The research found that the operational cycles period of the sash is submitted to the generalized Erlang distribution law (k+1) degree as a random quantity. According to the Central limit theorem under the buildup k the generalized Erlang law is closed to normal non-limiting. As the practice of modeling of engineering and energy woodworking process shows, fair accuracy can be find in the approximation of the Erlang laws to the normal law already by k ≥ 15. The average error of the approximation was not more than 0.001%. The distribution curves, presented in the article, also confirm this conclusion.

The obtained results can be used in capability investigation and optimization of the conveyer equipment parameters, as well as in addressing the issues of normalization power consumption of cutting processes.

Keywords: sash, sash operational cycle, queuing system, the density of probability distributions, differential equations, Laplace transform, collapsing theorem, geometrical adjectives of cutting raw materials.

REFERENCES

1. Ageev S.P., Melekhov V.I. Veroyatnostnaya model’ proizvodstvennogo protsessa lesopil’nogo tsekha [Probabilistic Model of the Production Process of Timber Shopfloor]. Aktual’nye problemy razvitiya lesnogo kompleksa: mat. mezhdunar. nauchno-tekhn. konf. [Actual Problems of Forestry Complex Development: Math. Intern. Tech. Sci. Conf.]. 8–10 December 2009. Vologda, 2010. pp. 91–93.

2. Ageev S.P. Matematicheskoe modelirovanie protsessov raspilovki drevesiny [Mathematical Modeling of Sawing Wood Processes]. St. Petersburg, 2007, vol. 179, pp. 142–152.

3. Ageev S.P. Analiz elektropotrebleniya ramnykh lesopil’nykh potokov [Analysis of Power Consumption of Frame Sawing Threads]. Sovershenstvovanie energeticheskikh sistem i tekhnologicheskogo oborudovaniya: Sb. nauch. tr. [Development of Energy Systems and Technologic Equipment: Collected Papers]. 2012, pp. 17–23.

4. Varfolomeev Yu.A., Druzhinin I.S., D’yachkov Yu.A., et. al. Spravochnik po lesopileniyu [Sawmilling Guide]. Moscow, 1991. 496 p.5. Venttsel’ E.S., Ovcharov L.A. Teoriya veroyatnostey i ee inzhenernye prilozheniya [Probability Theory and its Engineering Applications]. Moscow, 2000. 480 p.

6. Kleynrok L. Teoriya massovogo obsluzhivaniya [Queueing theory]. Moscow, 1979. 432 p.

7. Rimskiy-Korsakov B.S. Operatsionnoe ischislenie [Operational calculus]. Moscow, 1960. 146 p.