Моделирование динамики хода роста древостоев на основе термодинамического подхода. С. 213–225

УДК

536-12+630*991

DOI:

10.37482/0536-1036-2022-3-213-225

Аннотация

Лесная экосистема является типичным примером функционирования открытых термодинамических систем. Проанализировано изменение энтропии открытой термодинамической системы, в которой могут реализовываться следующие процессы: поглощение коротковолнового солнечного излучения – процесс дифференциации; процесс общего роста биомассы, связанный с расходом ресурсов на дыхание и конкуренцию. В результате действия этих процессов в систему поступает отрицательный поток энтропии, а в самой системе производится положительная энтропия. С ростом древостоя его биомасса достигает максимума, что соответствует стационарному состоянию в экосистеме. Показано, что согласно принципу (теореме) Пригожина удельное производство энтропии в открытой системе принимает минимальное положительное значение. При дальнейшем увеличении возраста древостоя стационарное состояние открытой термодинамической системы переходит к равновесному: биомасса насаждения уменьшается, а энтропия стремится к максимальному значению в соответствии со 2-м законом термодинамики (распад экосистемы). Анализ поведения открытой термодинамической системы положен в основу новой эколого-физиологической модели динамики роста древостоя. В предлагаемой модели используется 2 параметра: биомасса отдельного дерева и число деревьев на гектар. Для моделирования динамики роста биомассы отдельного дерева применяется балансовое уравнение Берталанффи, которое содержит динамическое уравнение, описывающее рост особи за счет поглощения ресурса и ограничение роста за счет расхода ресурса. Уравнение, характеризующее динамику численности древостоя, вытекает из условия достижения максимума биомассы древостоя в процессе роста насаждения. Модель динамики древостоя имеет 3 независимых параметра: время наступления стационарного режима, скорость расхода ресурса, а также фактор, связывающий площадь и биомассу организма. Верификация модели проведена расчетом динамики биомассы для полных (нормальных) сосновых насаждений первых 5 бонитетов (Iб, Iа, I, II, III). Качество модели оценивается безразмерным критерием эффективности Нэша–Сатклиффа, значение которого, как правило, больше 0,95, что соответствует описанию данных, близкому к идеальному.

Сведения об авторах

В.И. Лисицын, канд. физ.-мат. наук, доц.; ResearcherID:AAL-8681-2021, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2148-1988
М.В. Драпалюк, д-р техн. наук, проф.; ResearcherID: AAP-5563-2020, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8029-2706
Н.Н. Матвеев, д-р физ.-мат. наук, проф.; ResearcherID: AAP-4873-2020, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9195-9580
Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова, ул. Тимирязева, д. 8, г. Воронеж, Россия, 394087; viktor-lisicyn@yandex.ru, md@vglta.vrn.ru, nmtv@vglta.vrn.ru

Ключевые слова

лесная экосистема, термодинамика неравновесных процессов, моделирование динамики роста древостоя, таблицы хода роста, эколого-физиологическая модель

Для цитирования

Лисицын В.И., Драпалюк М.В., Матвеев Н.Н. Моделирование динамики хода роста древостоев на основе термодинамического подхода // Изв. вузов. Лесн. журн. 2022. № 3. С. 213–225. https://doi.org/10.37482/0536-1036-2022-3-213-225

Литература

1. Александров Г.А., Голицын Г.С. Критерий подобия для роста лесных насаждений // Докл. АН. 2012. Т. 446, № 1. С. 110–113.
   Alexandrov G.A., Golitsyn G.S. A Similarity Criterion for the Forest Stand Growth. Doklady Akademii nauk = Doklady Biological Sciences, 2012, vol. 446, no. 1, pp. 110–113. (In Russ.). https://doi.org/10.1134/S0012496612050018

2. Волькенштейн М.В. Биофизика. М.: Наука, 1988. 592 с.
   Volkenstein M.V. Biophysics. Moscow, Nauka Publ., 1988. 592 p. (In Russ.).

3. Зотин А.И. Термодинамический подход к проблемам развития, роста и старения. М.: Наука, 1974. 184 с.
   Zotin A.I. Thermodynamic Approach to the Problems of Development, Growth and Aging. Moscow, Nauka Publ., 1974. 184 p. (In Russ.).

4. Карев Г.П. Системное моделирование лесных сообществ // Сиб. экол. журн. 2001. № 4. С. 518–528.
   Karev G.P. System Modeling of Forest Communities. Sibirskij ecologiccheskij zhurnal = Siberian Journal of Ecology, 2001, no. 4, pp. 518–528. (In Russ.).

5. Корзухин М.Д. Построение кривых хода роста древостоев на основе обобщенной модели Берталанфи по данным государственного лесного реестра // Лесоведение. 2019. № 2. С. 105–114.
   Korzukhin M.D. Generalized von Bertalanffy’s Model Applied to Yield Curve Calculation Based on the State Forest Inventory Data. Lesovedenie = Russian Journal of Forest Science, 2019, no. 2, pp. 105–114. (In Russ.). https://doi.org/10.1134/S0024114819020049

6. Корзухин М.Д., Семевский Ф.Н. Синэкология леса. СП б.: Гидрометеоиздат, 1992. 192 с.
   Korzukhin M.D., Semevskiy F.N. Synecology of Forest. Saint Petersburg, Gidrometeoizdat Publ., 1992. 192 p. (In Russ.).

7. Лисицын В.И. Эколого-физиологическая модель динамики роста однопородного древостоя // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. 2017. Т. 5, № 1(27). С. 213–215.
   Lisicin V.I. An Ecological and Physiological Model of the Dynamics of Growth of One-Species Tree Stands. Aktual’nye napravlenia naucnyh issledovanij xxi veka: teoria I praktika = Current Directions of Scientific Research of the XXI Century: Theory and Practice, 2017, vol. 5, no. 1(27), pp. 213–215. (In Russ.).

8. Лисицын В.И., Мусиевский А.Л., Сериков М.Т. Математическое моделирование и оптимизация роста смешанных насаждений // Математическое моделирование, компьютерная оптимизация технологий, параметров оборудования и систем управления лесного комплекса. Воронеж: ВГЛТА , 1997. С. 139–143.
   Lisitsyn V.I., Musiyevskiy A.L., Serikov M.T. Mathematical Modeling and Optimization of Growth of Mixed Plantations. Mathematical Modelling, Computer Optimization of Technologies, Equipment Parameters and Control Systems of the Forest Sector. Voronezh, VGLTA Publ., 1997, pp. 139–143. (In Russ.).

9. Саушкин В.В., Матвеев Н.Н., Постников В.В., Камалова Н.С., Лисицын В.И., Евсикова Н.Ю., Жужукин К.В., Нгуен Хоай Тхыонг. Исследование влияния импульсного магнитного поля и адсорбированной воды на свойства древесины методом инфракрасной спектроскопии // Лесотехн. журн. 2018. Т. 8, № 2(30). С. 222–232.
   Saushkin V.V., Matveev N.N., Postnikov V.V., Kamalova N.S., Lisitsyn V.I., Evsikova N.Yu., Zhuzhukin K.V., Nguen H.T. Investigation of the Influence of Pulse Magnetic Field and Adsorbed Water on the Properties of Wood by the Method of Infrared Spectroscopy. Lesotekhnicheskiy zhurnal = Forestry Engineering Journal, 2018, vol. 8, no. 2(30), pp. 222–232. (In Russ.). https://doi.org/10.12737/article_5b24061b468a19.01199073

10. Швиденко А.З., Щепащенко Д.Г., Нильсон С., Булуй Ю.И. Таблицы и модели хода роста и продуктивности насаждений основных лесообразующих пород Северной Евразии: (нормативно-справочные материалы). Изд. 2-е. М.: Рослесхоз, Междунар. ин-т приклад. систем. анализа, 2008. 886 с.
    Shvidenko A.Z., Shchepashchenko D.G., Nil’son S., Buluy Yu.I. Tables and Models of Yield and Biological Productivity of the Main Forest-Forming Species Stands of Northern Eurasia: (Regulatory and Reference Materials). Moscow, Rosleskhoz Publ., 2008. 886 p. (In Russ.).

11. Alexandrov G.A., Golitsyn G.S. Biological Age from the Viewpoint of Thermodynamic Theory of Ecological Systems. Ecological Modelling, 2015, vol. 313, pp. 103–108. https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2015.06.022

12. Jorgensen S.E., Svirezhev Y.V. Towards a Thermodynamic Theory for Ecological Systems. Oxford, Elsevier, 2004. 366 p.

13. Landsberg J. Modelling Forest Ecosystems: State of the Art, Challenges, and Future Directions. Canadian Journal of Forest Research, 2003, vol. 33, no. 3, pp. 387–395. https://doi.org/10.1139/x02-129

14. Larocque G.R. Forest Models. Encyclopedia of Ecology. Ed. by S.E. Jørgensen, B.D. Fath. Amsterdam, Elsevier, 2008, pp. 1663–1673.

15. Nash J.E., Sutcliffe J.V. River Flow Forecasting through Conceptual Models Part I – a Discussion of Principles. Journal of Hydrology, 1970, vol. 10, iss. 3, pp. 282–290. https:// doi.org/10.1016/0022-1694(70)90255-6

16. Ogawa K. Mathematical Consideration of the Age-Related Decline in Leaf Biomass in Forest Stands under the Self-Thinning Law. Ecological Modelling, 2018, vol. 372, pp. 64–69. https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2018.01.015

17. Prigogine I. Etude thermodynamique des phénomènes irréversibles. Thesis. Liège, Desoer, 1947. 143 p. (In Fr.).

18. Robinson A.P., Ek A.R. The Consequences of Hierarchy for Modeling in Forest Ecosystems. Canadian Journal of Forest Research, 2000, vol. 30, no. 10, pp. 1837–1846. https://doi.org/10.1139/x00-117

19. Von Bertalanffy L. Biophysik des Fließgleichgewichts. Wiesbaden, Springer, 1953. 56 p. (In Ger.). https://doi.org/10.1007/978-3-663-20198-4

20. Zhang X., Cao Q.V., Wang H., Duan A., Zhang J. Projecting Stand Survival and Basal Area Based on a Self-Thinning Model for Chinese Fir Plantations. Forest Science, 2020, vol. 66, iss. 3, pp. 361–370. https://doi.org/10.1093/forsci/fxz086